• F y F' son los focos y la distancia que los separa es la distancia focal 2c
• Los segmentos que unen los focos con el punto P(x,y) son los radios vectores
• Los puntos A, A',B y B' son los vértices
• El segmento que une A con A' es el eje mayor y su longitud es 2a
• El segmento que une B con B' es el eje menor y su longiyud es 2b
• El punto O es el centro de la elipse.

Relación fundamental

Excentricidad

Rectas tangentes y normales a una elipse en un punto

Las rectas tangente y normal son la bisectrices de los ángulos que forman los radios vectores.

Ecuación de la elipse

Cuando los ejes coinciden con los ejes de coordenadas obtenemos la ecuación canónica de la elipse:

A partir de la ecuación canónica obtenemos la ecuación reducida

Vuelvo a recordar que estas ecuaciones son referentes a elipses cuyos ejes son coincidentes con los ejes de coordenadas

En el caso de que la elipse no este centrada en el origen de coordenadas su ecuación canónica sería:

Para ver los ejemplos PULSAR

Un poco mas complejo es cuando los ejes no coinciden con los ejes de coordenadas para ver un par de ejemplos PULSAR

Unos ejemplos sobre cálculos de rectas tangentes y normales a la elipse PULSAR

Ya sólo queda que te entrenes un poco: PULSAR