Con todo lo visto anteriormente, ya estamos en condiciones de representar gráficamente un gran número de funciones, para ayudarnos en el estudio emplearemos el programa Derive. El proceso es rutinario tenemos que calcular:
1. Los puntos de corte con los ejes.
2. Dominio de la función.
3. Comprobamos simetrías (par o impar).
4. Intervalos de crecimiento y decrecimiento.
5. Concavidad y puntos de inflexión.
6. Máximos y mínimos.
7. Asíntotas.
En general no será necesario calcular los tres puntos, se calcularán solamente aquellos que nos aclaren lo suficiente para poder representarla. Como posible estrategia a la hora de abordar un problema de estas características recomiendo seguir los siguientes pasos:
1. Podría ser el cálculo de los cortes con los ejes, las asíntotas, el dominio y la simetría. Esto nos daría una visión espacial de por donde estaría el dibujo de la gráfica.
2. Encontrar los puntos que anulen la primera y la segunda derivada.
3. Estudiar en cada uno de estos puntos como se comporta la función, y en los intervalos que los separan.
4. Dibujar todo lo calculado anteriormente y refinar los resultados, si es necesario, con el cálculo de puntos intermedios tomados adecuadamente para la definición de la gráfica.