Vamos a calcular el valor de k para que la función continua
tenga derivada en el punto p=1.Para ello calculamos las derivadas laterales:
Derivada por la derecha:
Derivada por la izquierda:
Como f es continua por la definición del ejemplo, también lo es en p=1, es decir, 2k=1 luego k=1/2
Toda función derivable en un punto es continua, pero el recíproco no se cumple de manera general.
